L'enigma de les caixes de caramels

8.El primer enigma de l’habitació diu: “Un pastelero recibe tres cajas opacas. Una caja contiene caramelos de menta, otra caramelos de anís, y otra un surtido de caramelos de menta y de anís. Las cajas tienen etiquetas que ponen ‘caramelos de menta’, ‘caramelos de anís’ o ‘mezclados’, pero el pastelero recibe el aviso de que todas las cajas están mal etiquetadas. ¿Cuántos caramelos tendrá que sacar el pastelero como mínimo para verificar el contenido de las cajas?”

a) Quina és la solució de l’enigma? De quina caixa s’ha d’extreure?

    Has de treure un caramel de la caixa que posa Barreja, el caramel que surti, aquella caixa serà             d’aquest tipus. Les dos altres caixes, sabent que estan mal etiquetades, se sap per eliminació de què     és cada una.               RESPOSTA:s’ha de treure un caramel.

b) Indica el contingut de cada caixa en els 2 casos possibles (si traiem un caramel de menta o si el traiem d’anís)

                                                                                                                                                      

                            1.MENTA

                                    2.ANÍS                                                                   

                                  3.BARREJA

1.Si la Caixa 3 surt caramel de menta...Caixa 1=Anís i Caixa 2= Barreja

2.Si la Caixa 3 surt caramel d’anís...Caixa 1= Barreja i Caixa 2= menta

L'utilitat de les matemàtiques

       7.Què et sembla la frase que diu Pascal: “Lo que es un problema es que los matemáticos                malgasten su vida en tonterías que no tienen aplicación práctica”. Hi estàs d’acord?                        Creus que les matemàtiques són tonteries que no tenen aplicació pràctica? Posa 3 exemples        d’aplicació de les matemàtiques en la vida real. Pots ajudar-te de la noticia que tens                    penjada al moodle.

No, les matemàtiques són essencials a la nostre vida quotidiana, però no només arriben aquí, sinó que la majoria de coses que existeixen han estat creades per les matemàtiques, o amb l’ús de d’aquestes han pogut ser realitzades pels humans.

Els tres exemples, són:  -Tu vas a comprar pa i en total et costa 4,55 € i tu no tens cap altre cosa per pagar que un bitllet de 5€. Si vols assegurar-te que t’han tornat el canvi corresponent pots fer servir les matematiques..

                                  -Per calcular els MB que et queden de la telefonia móvil respecte la tarifa que pagues.

                                     -Per saber el total de diners que et desompten amb un descomte del tant per cent sobre el preu anterior.

El teorema de Fermat

El famós teorema de Fermat diu que si n és un nombre natural major que 2, no és possible trobar nombres enters  a,b i c, que compleixin la següent igualtat:

aⁿ + bⁿ = cⁿ

a) Comprova que si n=2 no és cert. És a dir, troba un parell d’exemples on a²+b²=c². Et recorda a algun altre teorema, aquest cas de n=2?

4²+3²=5². Em recorda al teorema de Pitàgores.

b) Quin any va enunciar Fermat el seu Teorema? Qui i quan el va demostrar? Quants anys van passar, doncs?

El va anunciar el 1637. I el va demostrar Andrew Wiles al 1993, van passar 356 anys des de que Fermat el va anunciar fins que el van resoldre.

c) Investiga i explica la famosa anècdota sobre el marge. Creus que Fermat deia la veritat?

El matemàtic francès Pierre de Fermat fou el primer a proposar el teorema, però malauradament la demostració que suposadament havia realitzat no s'ha trobat mai. Fermat només va deixar escrit en un marge de la seva còpia de l'Aritmètica de Diofant el plantejament del teorema i l'afirmació que havia trobat una demostració del teorema. No ja que 356 anys després es va demostrar que la seva solució era errònia.

Capes de Realitat Augmentada

Veureu que en algunes entrades han posat una imatge com la següent:

Aquestes imatges són marcadors de realitat augmentada per a veure, a través d'un dispositiu mòbil o tauleta, un fragment de la pel·lícula.
Per poder veure aquestes capes de realitat augmentada cal:

• DescarregAR l'aplicació de mòbil o tauleta (tant per iOs com Android) anomenada AURASMA.
• Registrar-vos a l'aplicació: usuari, password, mail.
• Accedir desde el navegador del mòbil o tauleta a la direcció web: http://auras.ma/s/1lk9A

I ja podràs disfrutar de la REALITAT AUGMENTADA!

4. L'ENTRADA A LA REUNIÓ

  

¿Cual es el patrón que sigue estos números?

5 - 4 - 2 - 9 - 8 - 6 - 7 - 3 - 1

a. Quina era la solució?

Està ordenat en ordre alfabètic 

b. Quina hauria de ser la seqüència de nombres si enunciéssim l’enigma en català? I en anglès? I en francès?

5 - 4 - 2 - 9 - 7 - 6 - 3 - 1 - 8 (català)

8 - 5 - 4 - 9 - 1 - 7 - 6 - 3 - 2 (anglès)

5 - 2 - 8 - 9 - 4 - 7 - 6 - 3 - 1 (francès)             

Protagonistes de la pel·lícula

Escriu un breu resum de la biografia dels protagonistes matemàtics de la pel·lícula: nacionalitat, època que van viure, anys que van viure, investigacions i resultats que van aconseguir...

EVARISTE GALOIS: Va néixer el 25 d’octubre de 1811 i va morir al 31 de maig de 1832. Va ésser un matemàtic francès nascut a Bourg-la-Reine. Va ser capaç de determinar la condició necessària i suficient per què un polinomi pugui ser resolt per radicals donant solució a un problema  que s’havia mantingut insoluble durant molts anys.

DAVID HILBERT: Va néixer el 23 de Gener de 1862 i va morir el 14 de Febrer de 1942. Va ser un matemàtic alemany. Hilbert va descobrir i desenvolupar un ampli rang d’idees fonamentals en diverses àrees com la Teoria d’Invariants i els Axiomes de la Geometria. Un conegut exemple del seu lideratge a les Matemàtiques va ser la presentació dels 23 Problemes de Hilbert al Congrés Internacional de Matemàtiques de l'any 1900 a París.

BLAISE PASCAL: Va néixer el 19 de Juny de 1623 a Clarmont d’ Alvèrnis i va morir als 39 anys el 19 d’Agost de 1662, a Paris. Va ser un filòsof, matemàtic, inventor, físic, escriptor, moralista, místic i teòleg occità. Pascal es va manifestar com un nen prodigi en matemàtiques ja que als 16 anys fa formular uns dels teoremes bàsics de la geometria projectiva conegut com a Teorema de Pascal. 

OLIVA SABUCO: Va néixer el 2 de desembre de 1562 a Alcaraz (Albacete) va ser la filla de Fransisca Cózar i del batxiller Miguel Sabuco. És una important filòsofa del Renaixement espanyol. Va fer un llibre titulat “La Nova Filosofia de la Naturalesa de l’Home” al 1587. El llibre tracta de tres pastors en el que es parla sobre temes mèdics, polítics, filosòfics, agraris, des d’una persepectiva moderna.

PIERRE DE FERMAT: Nasqué el 17 d'agost de 1601 i va morir el 12 de gener de 1665. Fou un advocat i matemàtic occità, sobresortí pels seus treballs matemàtics. Va introduir per primera vegada l'infinit en el càlcul, descobrí les propietats de diversos nombres i és considerat el creador de la moderna teoria dels nombres. Aplicà l'àlgebra a la geometria, i, amb Blaise Pascal, fundà la teoria de les probabilitats. A més, és conegut per l'Últim teorema de Fermat, així com pel Petit Teorema de Fermat.

ELS RELLOTGES DE SORRA

1. Per resoldre el següent enigma: “Cómo se pueden cronometrar un tiempo de 9 minutos utilizando dos relojes de arena, uno de 4 minutos y otro de 7”, omple la següent taula:

Acció	Temps restant al rellotge 1	Temps restant al rellotge 2	Temps transcorregut
Posem els dos rellotges alhora	4	7	0
S’acaba la sorra del rellotge 1	0	3	4 min.
Girem el rellotge 1	4	3	4
S’acaba 2	1	0	7
Girem 2	1	7	7
S’acaba 1	0	6	8
Girem 2	0	1	8
S’acaba 2	0	0	9

Clica aquí per veure l'enigma dels 9 minuts dels tres rellotges de sorra

Clica aquí: Interesant enllaç de les respostes de l'enigma.

Aquí us adjuntem un joc sobre els rellotges de sorra. Nosaltres hem intentar solucionar-ho pero no ho hem aconseguit! Aviam si vosaltres podeu demostrant la vostra intel·ligència. Ho heu aconseguit?

Rellotge de Sorra

Aquest es el seu Aurasma
L'AURASMA és una aplicació que ensenya fotos en realitat
augmentada! 
Està per iphone i samsung. Us la recomanem!